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Signal- und Systemanalyse

Modellbildung, Simulation, Visualisierung

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Modellierung linearer Systeme, in Simulationsmethoden zur Lösung der zugehörigen Modellgleichungen und in Visualisierungstechniken zur Interpretation der Frequenzanalyse unter Verwendung des Computerprogramms Maple: Ausgehend von der Modellierung von Stromkreisen, die aus R- (Widerständen), L- (Induktivitäten) oder C- (Kondensatoren) Bauteilen bestehen, stellen wir eine Beschreibung zur Modellierung von Schaltungen vor, die aus beliebig vielen R-, L- bzw. C- Elementen bestehen. Wir modellieren das Zeitverhalten der elektrischen und auch mechanischen Systeme, indem wir sie durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschreiben. Mit Hilfe von Maple lösen wir diese Differentialgleichungen numerisch, um so z.B. die Impulsantwort für die Systeme zu erhalten. Schließlich führen wir eine Frequenzanalyse dieser Systeme mit der Fourier-Transformation durch. Mit Hilfe mathematischer Algorithmen wie der FFT identifizieren wir das Frequenzverhalten der Systeme. Wieder visualisieren wir die Ergebnisse und können so Zusammenhänge der Frequenzanalyse und Systemtheorie identifizieren: Impulssignal, Impulsantwort, Übertragungsfunktion und Systemfunktion.