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Variationen über ein Thema von Euklid

Über das Verhältnis der Mathematik zur Welt, in der wir leben

Wenn ein Biologe sagt, dass Haie lebendgebärend sind, dann meint er die Haie, die durch die Meere unserer Welt schwimmen. Spricht dagegen ein Mathematiker davon, dass es zu zwei Punkten genau eine Gerade gibt, dann sagt er nichts über unsere Welt: Geometrische Linien haben nämlich keine Breite und Punkte keine Größe. Wieso kann die Mathematik aber dennoch auf diese Welt angewendet werden, obwohl sie nicht von ihr handelt? Platon erklärte, das Inventar der Welt wäre ein unvollkommenes Abbild eines höheren, nicht wahrnehmbaren, mathematischen Seins. Doch wie kann man Wissenschaft von etwas treiben, das keiner wahrnehmen kann? Platon war überzeugt, dass die Seele bereits vor der Geburt das höhere Sein geschaut haben müsste. Doch es ist einfacher: Das Verhältnis zwischen Mathematik und den Anwendungsfällen in der Welt ist dasselbe wie zwischen Darstellern und ihren Rollen. Dieses Buch zeigt, dass Darsteller mathematischer Rollen von der Antike bis heute nach denselben Castingkriterien gefunden werden. Darüber hinaus zeigt es, dass Leibnizens und Freges Identität ein Sonderfall der relativen ist, und es enthält eine Mereologie ohne Summen, nach der Teil ist, was abgetrennt werden kann.