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Entwicklung zeitvarianter Verfahren der Bispektral- und Bikohärenzanalyse zur Detektion und Quantifizierung transienter quadratischer Phasenkopplungen

Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung von Verfahren der zeitvarianten Bispektral- und
Bikohärenzanalyse zur Detektion und Quantifizierung transienter quadratischer Phasenkopplungen
(QPC) auf der Basis der indirekten Schätzung (Fourier-Transformation der Momente 3. Ordnung).
Den Ausgangspunkt der methodischen Entwicklungsarbeit bildete die adaptiv rekursive
Momentschätzung 3. Ordnung. Dieser Ansatz wurde mit dem Ziel kontinuierlich weiterentwickelt, die
Schätzeigenschaften zu verbessern. Im Ergebnis dieser Entwicklung wurde die Klasse der geglätteten
Pseudo-Zeit-Frequenz-Verteilungen 3. Ordnung (3rd-order SPTFD) eingeführt, welche u. a. die
untersuchten Schätzer (Rihaczek-, Wigner- und modifiziertes Wigner-Bispektrum) integriert und mit
Hilfe der lokalen Momentenfunktion, des Zeitglättungs- und des Lag-Fensters parametrisiert.
Methoden dieser Klasse gewährleisten eine kontinuierliche Analyse fortlaufender Signale bei
voneinander unabhängig einstellbarer Zeit- und Frequenzauflösung.
Bekannte Bikohärenzschätzer sind zur Normierung indirekt geschätzter Bispektren nicht geeignet.
Deshalb wurde eine neue, modifizierte Normierungsform eingeführt. Diese bildet die Grundlage der
zeitvarianten Bikohärenzschätzung.
Die Eigenschaften der entwickelten Methoden wurden umfassend analysiert. Neben den statistischen
Eigenschaften (Signifikanzgrenzen, Bias, Varianz) und den Auflösungseigenschaften wurden u. a. der
Einfluss des Signal-Stör-Abstandes (SNR) und die Prinzipien der Termlokalisation und
Termunterdrückung untersucht.
Die entwickelte Methodik wurde eingesetzt zur Analyse transienter quadratischer Phasenkopplungen
der Burst-Aktivität im tracé alternant EEG gesunder Neugeborener und im Burst-Suppression-EEG
sedierter Intensivtherapie-Patienten. Die Ergebnisse bestätigen, dass Burst-Aktivität im
diskontinuierlichen EEG das Produkt nichtlinearer Generatorprozesse ist. Quadratische
Phasenkopplungen sind nachweisbar und deren Stärke steht im zeitlichen Zusammenhang mit
Erscheinen und Verlauf der Burst-Aktivität.
Mit Hilfe der zeitvarianten Wigner-Phasenbikohärenz wurden im Blutvolumenpulssignal von
Patienten mit peripherer arterieller Verschlusskrankheit (paVK) und Diabetes-Patienten
charakteristische Merkmale gefunden, in denen sich diese Patienten von gesunden Probanden
unterscheiden. Diese wurden zu einem singulären Bispektralindex zusammengefasst. Dessen
diagnostische Relevanz wurde anhand von 27 Probanden und 33 Patienten untersucht.
Schlüsselwörter: zeitvariante Bispektral- und Bikohärenzanalyse, transiente quadratische
Phasenkopplungen, geglättete Zeit-Frequenz-Verteilungen 3. Ordnung, Zeitauflösung, Frequenzauflösung,
Signal-Stör-Abstand, elektroenzephalographische Burst-Aktivität, tracé alternant, Burst-
Suppression, Blutvolumenpuls, periphere arterielle Verschlusskrankheit, Diabetes