Effiziente Unsicherheitsquantifizierung in der Akustik mittels eines Multi-Modell-Verfahrens
von Tobias Paul RingDie Arbeit im Bereich der Akustik ist, wie in vielen anderen Fachdisziplinen, vom Einsatz numerischer Berechnungsmethoden geprägt. Das wahrscheinlich am weitesten verbreitete Berechnungsverfahren ist die zu den Diskretisierungsverfahren gehörende Finite-Elemente-Methode (FEM). Trotz stetig steigender Leistung der verwendeten Computer sind derartige Berechnungen speicher- und zeitintensiv. Daher haben sich Modellreduktionsverfahren etabliert. Dennoch stellt die Akustik besondere Herausforderungen, die durch existierende Modellreduktionsverfahren nur unzureichend adressiert werden.
Diese Arbeit entwickelt ein Multi-Modell-Verfahren speziell für Berechnungen in der Akustik im Frequenzbereich. Das Verfahren ermöglicht den Einsatz vereinfachter Modelle gemeinsam mit einem zu lösenden Referenzmodell zur Lösung einer gegebenen Berechnungsaufgabe. Das Referenzmodell ist dasjenige Modell, von dem im gesamten Frequenzbereich eine ausreichende Ergebnisqualität erwartet wird. Die zur Verfügung stehenden vereinfachten Modelle werden gegen das Referenzmodell validiert. Die Kernaspekte der Arbeit sind die Entwicklung des erforderlichen Validierungsprozesses sowie einer die Rechenzeitersparnis absichernden Budgetplanung.
Das entwickelte Verfahren wird für einzelne Berechnungen verifiziert und auf stochastische Untersuchungen angewendet. Es wird eine Rechenzeitersparnis bei einem akzeptablen Fehler der approximierten Systemantwort erreicht, dabei ermöglicht das Verfahren die Abwägung zwischen einer genauen, langsamen Lösung und einer schnellen Näherungslösung. Insgesamt steht mit dem entwickelten Multi-Modell-Verfahren ein Ansatz zur Verfügung, welches die Anforderungen der Berechnung von Wellenausbreitung mit numerischer Berechnung berücksichtigt und dadurch beschleunigt.
